问题 选择题

在正项等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且-a3,a2,a4成等差数列,则S7的值为(  )

A.125

B.126

C.127

D.128

答案

设正项等比数列{an}的公比为q(q>0),且a1=1,

由-a3,a2,a4成等差数列,得2a2=a4-a3

2a1q=a1q3-a1q2

因为q>0.

所以q2-q-2=0.

解得q=-1(舍),或q=2.

S7=

a1(1-q7)
1-q
=
1•(1-27)
1-2
=127.

故选C.

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