问题
选择题
在正项等比数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且-a3,a2,a4成等差数列,则S7的值为( )
A.125
B.126
C.127
D.128
答案
设正项等比数列{an}的公比为q(q>0),且a1=1,
由-a3,a2,a4成等差数列,得2a2=a4-a3.
即2a1q=a1q3-a1q2.
因为q>0.
所以q2-q-2=0.
解得q=-1(舍),或q=2.
则S7=
=a1(1-q7) 1-q
=127.1•(1-27) 1-2
故选C.