问题
选择题
已知双曲线的焦点F1、F2在x轴上,A为双曲线上一点,AF2⊥x轴,|AF1|:|AF2|=3:1,则双曲线的离心率为( )
|
答案
∵|AF1|:|AF2|=3:1,
∴设|AF2|=t,|AF1|=3t,
∴a=
=t|AF1| -|AF2| 2
∵AF2⊥x
∴|AF1|2=4c2+|AF2|2
即9t2=4c2+t2,
∴c=
t,2
∴e=
=c a 2
故选A
已知双曲线的焦点F1、F2在x轴上,A为双曲线上一点,AF2⊥x轴,|AF1|:|AF2|=3:1,则双曲线的离心率为( )
|
∵|AF1|:|AF2|=3:1,
∴设|AF2|=t,|AF1|=3t,
∴a=
=t|AF1| -|AF2| 2
∵AF2⊥x
∴|AF1|2=4c2+|AF2|2
即9t2=4c2+t2,
∴c=
t,2
∴e=
=c a 2
故选A