问题 选择题
已知双曲线的焦点F1、F2在x轴上,A为双曲线上一点,AF2⊥x轴,|AF1|:|AF2|=3:1,则双曲线的离心率为(  )
A.
2
B.
2
3
3
C.
3
D.2
答案

∵|AF1|:|AF2|=3:1,

∴设|AF2|=t,|AF1|=3t,

∴a=

|AF1| -|AF2|
2
=t

∵AF2⊥x

∴|AF1|2=4c2+|AF2|2

即9t2=4c2+t2

∴c=

2
t,

∴e=

c
a
=
2

故选A

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