某地区大桥工程，其桥基础为大体积钢筋混凝土结构，负责该工程项目的监理机构的专业监理工程师在该工程开工前审查了承包商提交的施工组织设计，明确了所设置的质量控制点。在施工过程中曾出现以下事件。
事件1：承包商为了抢进度，在完成钢筋工程后，立即派质检员找专业监理工程师进行隐蔽工程验收。该监理工程师随即到现场检查，发现钢筋工程施工多项不符合设计图纸及规范的要求，当即口头指示承包单位整改。
事件2：承包商在采购的钢筋进场前，按规定向专业监理工程师提交了合格证，并且在监理员的见证下取样后送样复检，检验结果合格，经专业监理工程师审查认可该批钢筋进场使用。但在进行隐蔽工程验收时，发现承包商未做钢筋焊接试验，故专业监理工程师通知承包商在监理员见证下取样送检，试验结果发现钢筋母材质量不合格；经过对钢筋重新检验，最终确认该批钢筋不合格。监理工程师随即发出不合格项目通知，要求承包商拆除不合格钢筋，同时报告了业主代表。承包商以本批钢筋已经过监理人员验收为由，不同意拆除，并提出如要拆除则业主应给予承包商延长工期10天、补偿经济损失10万元的要求。业主代表认为该事件监理有责任，应按委托监理合同的约定，赔偿业主损失5000元。
问题

针对事件2，请问：
(1)监理机构是否应承担质量责任，为什么
(2)承包单位是否应承担质量责任，为什么
(3)业主对监理单位提出的赔偿要求是否合理，为什么
(4)监理工程师对承包单位的索赔要求应如何处理，为什么