问题 填空题
设P为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
上除顶点外的任意一点,F1,F2分别为左右点,△F1PF2的内切圆交实轴于点M,则|F1M|•|MF2|值为______.
答案

由已知,得|PF1|-|PF2|=±2a,即|F1M|-|F2M|=±2a.

又|F1M|+|F2M|=2c,

∴|F1M|=c+a或c-a,|F2M|=c-a或c+a.

因此|F1M|•|MF2|=(c+a)(c-a)=c2-a2=b2

故答案为:b2

选择题
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