∵双曲线

x2

b2

-

y2

a2

=1的两条渐近线互相垂直，

∴-

b

a

×

b

a

=-1⇒a=b，

∴双曲线

x2

b2

-

y2

a2

=1是等轴双曲线，

∴c=

2

a，

∴e=

c

a

=

2 a

a

=

2

．

故选B．