问题
解答题
数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2an-3n（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．
答案
解：（1）当
时，有
，
∴
，
两式相减，得
，
∴
∴
，
又
，
∴
，
，
从而
，∴
。
（2）
，∴只能是
，
∴
即
，
∴
，
∴（*）式左边为奇数右边为偶数，不可能成立，
因此数列{
}中不存在可以构成等差数列的三项。