过P作PA⊥x轴于A，如图，

∵P（x，4），∠α是OP与x轴的正半轴的夹角，cosα=0.6，

∴cosα=

OA

OP

=0.6=

3

5

，

设OA=3a，则OP=5a，

在Rt△OAP中，PA=4，OP²=PA²+OA²，即（5a）²=4²+（3a）²，解得a=1，

∴OA=3，

∴P点坐标为（3，4），

当x=3时，y=

4

3

x=4，所以P点在直线y=

4

3

x上；

当x=3时，y=

3

4

x=

9

4

≠4，所以P点在直线y=

3

4

x上；

当x=3时，y=2x-2=4，所以P点在直线y=2x-2上；

当x=3时，y=

1

2

x+

5

2

=4，所以P点在直线y=

1

2

x+

5

2

上．

故选B．