问题
填空题
已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈[-e,0)时,f(x)=ax+ln(-x),则当x∈(0,e]时,f(x)=______.
答案
当x∈(0,e]时,-x∈[-e,0)
则f(-x)=-ax+lnx,
由于函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数
故f(x)=-f(-x)=ax-lnx.
故答案为:ax-lnx.
已知函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数,当x∈[-e,0)时,f(x)=ax+ln(-x),则当x∈(0,e]时,f(x)=______.
当x∈(0,e]时,-x∈[-e,0)
则f(-x)=-ax+lnx,
由于函数f(x)是定义在[-e,0)∪(0,e]上的奇函数
故f(x)=-f(-x)=ax-lnx.
故答案为:ax-lnx.