问题
填空题
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
|
答案
∵函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
,1 f(x)
∴f(x+4)=f[(x+2)+2]=
=1 f(x+2)
=f(x),1 1 f(x)
即函数f(x)是以4为周期的周期函数,
∵f(1)=-5
∴f[f(5)]=f[f(1)]=f(-5)=f(3)=
=-1 f(1) 1 5
故答案为:-1 5
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
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∵函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=
,1 f(x)
∴f(x+4)=f[(x+2)+2]=
=1 f(x+2)
=f(x),1 1 f(x)
即函数f(x)是以4为周期的周期函数,
∵f(1)=-5
∴f[f(5)]=f[f(1)]=f(-5)=f(3)=
=-1 f(1) 1 5
故答案为:-1 5