设M（x₁，y₁），左右两焦点F₁、F₂，由双曲线第二定义得

|MF₁|=ex₁+a，|MF₂|=ex₁-a，

由已知2（ex₁+a）=3（ex₁-a），

把e=

5

4

，a=4代入，得x₁=16，y₁=±3

15

．

∴点M的坐标为（16，±3

15

）．

双曲线准线方程为x=±

a2

c

=±

16

5

．

∴M（16，±3

15

）到准线的距离为12

4

5

或19

1

5

．