已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左右两个焦点分别为F1，_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题解答题

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左右两个焦点分别为F₁，F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为M(

2

，1)．
（1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线C的虚轴一个端点为B（0，-b），求△F₁BM的面积．

答案

（1）由条件可知c=

2

，|MF₂|=1，

在直角△F₁F₂M中|MF1|=

|MF2|2+|F1F2|2

=

1+(2

2

)2

=3，

根据双曲线的定义得2a=|MF₁|-|MF₂|=3-1=2，a=1，从而b=1，

所以双曲线方程为x²-y²=1．

（2）由题意知M(

2

，1)，F1(-

2

，0)，B(0，-1)，直线MF₁的方程是

2

x-4y+2=0（10分）

点B到直线MF₁的距离d=

6

18

=

2

，

又|MF₁|=3，所以S△F1BM=

1

2

|MF1|d=

3

2

2

．

判断题

电能表的转盘旋转的速度与通入该表电流线圈电流的大小成反比。

单项选择题

客户风险分值是根据设定的评价标准对客户所处风险状态进行评价而得到的分值，反映客户未来一定时期内，通常是（），违约风险的大小。

A.半年

B.一年

C.一年半

D.两年