随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越

问题解答题

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．

（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆？

答案

解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x．根据题意，得150（1+x）²=216，

解得x₁=0.2=20%，x₂=﹣2.2（不合题意，舍去）．

答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%．

（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为（216×90%+y）万辆，2011年底全市的汽车拥有量为[（216×90%+y）×90%+y]万辆．

根据题意得（216×90%+y）×90%+y≤231.96，

解得y≤30．

答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆．