问题
问答题
甲、乙两车做同向直线运动,初始相距S0=10m.已知甲车在前以速度v=4m/s作匀速直线运动,乙车以初速度vo=16m/s开始作匀减速运动,加速度大小为a=4m/s2.试分析:两车相遇几次?何时相遇?
答案
设二者经时间t相遇,则V0t-
×at2=Vt+S01 2
代数字解得:t1=1s; t2=5s
因为汽车匀减速到零的时间t0=
=0-v0 a
s=4s.所以t2大于乙车刹车时间,舍去.-16 -4
1s末乙车的速度为V1=V0-at1=12m/s,它以此速度超过甲车并继续做匀减速直线运动至停止后被甲车追上.乙车在这一阶段发生的位移为:
S1=
=18(m)V 21 2a
甲车追上乙车所需要的时间为:t′=
=4.5(s)S1 V
故第二次相遇的时刻为:
t2=t1+t′=5.5(s)
即二者共相遇两次,相遇时间分别为t1=1s;t2=5.5s.
答:两车相遇两次,相遇的时间分别为1s、5.5s.