问题 问答题

甲、乙两车做同向直线运动,初始相距S0=10m.已知甲车在前以速度v=4m/s作匀速直线运动,乙车以初速度vo=16m/s开始作匀减速运动,加速度大小为a=4m/s2.试分析:两车相遇几次?何时相遇?

答案

设二者经时间t相遇,则V0t-

1
2
×at2=Vt+S0

代数字解得:t1=1s;    t2=5s

因为汽车匀减速到零的时间t0=

0-v0
a
=
-16
-4
s=4s.所以t2大于乙车刹车时间,舍去.

1s末乙车的速度为V1=V0-at1=12m/s,它以此速度超过甲车并继续做匀减速直线运动至停止后被甲车追上.乙车在这一阶段发生的位移为:

S1=

V21
2a
=18(m)

甲车追上乙车所需要的时间为:t′=

S1
V
=4.5(s)

故第二次相遇的时刻为:

t2=t1+t′=5.5(s)

即二者共相遇两次,相遇时间分别为t1=1s;t2=5.5s.

答:两车相遇两次,相遇的时间分别为1s、5.5s.

单项选择题
单项选择题