问题
填空题
已知f(x)是定义在R上的奇函数,x>0时,f(x)=x2-2x+3,则f(x)=______.
答案
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(0)=0
当x<0时,f(x)=-f(-x)=-x2+2x-3,
∴f(x)=x2-2x+3,x>0 0,x=0 =-x2+2x-3 ,x<0
故答案为:x2-2x+3,x>0 0,x=0 =-x2+2x-3 ,x<0
已知f(x)是定义在R上的奇函数,x>0时,f(x)=x2-2x+3,则f(x)=______.
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(0)=0
当x<0时,f(x)=-f(-x)=-x2+2x-3,
∴f(x)=x2-2x+3,x>0 0,x=0 =-x2+2x-3 ,x<0
故答案为:x2-2x+3,x>0 0,x=0 =-x2+2x-3 ,x<0