李某原是佐天公司的业务经理，已辞职。某日，李某接到老客户庄洋公司的电话，称庄洋公司现有一批特级大米因客户突然毁约退货而急需脱手，问佐天公司是否有意购买。李某看价格比市场价低一些，对佐天公司来说是赚钱买卖，而且庄洋公司又是老客户信得过，便立刻去联系佐天公司总经理，不料总经理已于前一日出差了。李某觉得事不宜迟，决定先应承了庄洋公司再说，于是和庄洋公司签订了合同，并于当天晚上联系上佐天公司总经理，告知此事。总经理表示认可这个合同，并通过银行迅速支付了货款。验货时，佐天公司发现大米是一级大米而非合同所称的特级大米。原来，另外一家公司出价更高，庄洋公司就把那批特级大米给了它。佐天公司于是将庄洋公司诉至法院。
问：(1)李某与庄洋公司签订合同时，其行为性质是什么
(2)庄洋公司能否以李某签订合同时尚未得到佐天公司同意为由，主张该买卖合同无效为什么
(3)佐天公司可以提出何种诉讼请求为什么
