问题
选择题
已知两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且d2+R2-r2=2dR,那么两圆的位置关系为( )
A.外切
B.内切
C.外离
D.外切或内切
答案
∵两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且d2+R2-r2=2dR,
∴d2-2dR+R2=r2(d-R)2=r2,
∴d-R=r或d-R=-r,即d=R+r或d=R-r;
∴两圆的位置关系为外切或内切.
故选D.
已知两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且d2+R2-r2=2dR,那么两圆的位置关系为( )
A.外切
B.内切
C.外离
D.外切或内切
∵两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且d2+R2-r2=2dR,
∴d2-2dR+R2=r2(d-R)2=r2,
∴d-R=r或d-R=-r,即d=R+r或d=R-r;
∴两圆的位置关系为外切或内切.
故选D.