问题
选择题
已知函数f(x)=
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答案
∵f（-x）=
=--1，x＞0 0，x=0 1，x＜0
=-f（x），1，x＞0 0，x=0 -1，x＜0
∴f（x）为奇函数，
又F（x）=x2•f（x），
∴F（-x）=（-x）2•f（-x）=-x2•f（x）=-F（x），
∴F（x）是奇函数，可排除C，D．
又F（x）=x2•f（x）=
，x2，x＞0 0，x=0 -x2，x＜0
∴F（x）在（-∞，+∞）上单调递增，可排除A，
故选B．