问题
解答题
某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件。
(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多.
答案
解:(1)设每件应降价x 元,由题意可列方程为(40-x )(30+2x )=1200 ,
解得x1=0 ,x2=25 ,
当x=0 时,能卖出30 件;
当x=25 时,能卖出80件,
根据题意,x=25 时能卖出80 件,符合题意,不降价也能盈利1200元,符合题意,
因为要减少库存,所以应降价25 元,
答:每件衬衫应降价25 元;
(2)设商场每天盈利为W 元,
W= (40-x )(30+2x )
=-2x2+50x+1200
=-2 (x2-25x )+1200
=-2 (x-12.5 )2+1512.5
当每件衬衫降价为12.5 元时,商场服装部每天盈利最多,为1512.5 元。