问题 解答题

某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出30件,每件盈利40元.为了扩大销售,减少库存,商场决定降价销售,经调查,每件降价1元时,平均每天可多卖出2件。

(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? 

(2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多.

答案

解:(1)设每件应降价x 元,由题意可列方程为(40-x )(30+2x )=1200 ,

解得x1=0 ,x2=25 ,

当x=0 时,能卖出30 件;

当x=25 时,能卖出80件,

根据题意,x=25 时能卖出80 件,符合题意,不降价也能盈利1200元,符合题意,

因为要减少库存,所以应降价25 元,

答:每件衬衫应降价25 元;

(2)设商场每天盈利为W 元,

W= (40-x )(30+2x )

=-2x2+50x+1200

=-2 (x2-25x )+1200

=-2 (x-12.5 )2+1512.5

当每件衬衫降价为12.5 元时,商场服装部每天盈利最多,为1512.5 元。

填空题
单项选择题