函数f（x）对任意的a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1．

（1）求证：f（x）是R上的增函数；

（2）若 f（4）=5，解不等式f（3m²-m-2）＜3．

为了连续改变反射光的方向，并多次重复这个过程，方法之一是旋转由许多反射面组成的多面体棱镜（简称镜鼓），如图所示，当激光束从固定方向入射到镜鼓上的一个反射面上时，由于反射镜绕垂直轴旋转，反射光就可在屏幕上扫出一条水平线。依此，每块反射镜都将轮流扫描一次，如果要求扫描的范围θ=45°且每秒钟扫描48次，那么镜鼓的反射镜面数目和镜鼓旋转的转速分别为（）

A.8，360转/分

B.16，180转/分

C.16，60转/分

D.32，180转/分