由题意可得：数列{a_n}是首项a₁=a，公差为2的等差数列

所以a_n=a+2（n-1）=2n+（a-2）．

所以b_n=n2+

a

2

n+

a

2

-1，即b_n是关于n的一元二次函数．

由二次函数的性质可得：

9

2

≤ -

a

4

≤

11

2

，

解得：-22≤a≤-18．

故答案为：[-22，-18]．