问题
解答题
若f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（a2+a+2）＜f（a2-a+1），求a的取值范围．
答案
∵a2+a+2=(a+
)2+1 2
≥0，a2-a+1=(a-7 4
)2+1 2
≥0，3 4
又f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，
∴f（x）在（0，+∞）上是减函数，
由f（a2+a+2）＜f（a2-a+1），得
a2+a+2＞a2-a+1，解得a＞-
，1 2
∴a的取值范围是：a＞-
．1 2