问题 选择题
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是(  )
A.(1,
2
]
B.[
2
,+∞)
C.(1,
2
+1]
D.[
2
+1,+∞)
答案

ex0-a=x0+

a2
c
⇒(e-1)x0=
a2
c
+a
a2
c
+a≥(e-1)a

e-1≤1+

a
c
=1+
1
e

∴e2-2e-1≤0,

1-

2
≤e≤1+
2

而双曲线的离心率e>1,∴e∈(1,

2
+1],

故选C

选择题
单项选择题