（1）设数列的公差为d，则

∵a₁=1，a_m=15，前m项的和S_m=64

∴

1+(m-1)d=15 m(1+15) 2 =64

，∴d=2，m=8

∴a_n=2n-1；

（2）bn=(

1

2

)

an

=(

1

2

)2n-1

∴数列{b_n}是以

1

2

为首项，

1

4

为公比的等比数列

∴T_n=

2

3

(1-

1

4n

)＜

2

3

∵数列{b_n}的前n项和T_n＜M对一切n∈N₊恒成立，

∴M≥

2

3

．