由题意可知直线的斜率存在，

故设直线方程为y=kx

联立y=kx，

x2

4

-

y2

3

=-1，

可得 （

1

4

-

k2

3

）x²+1=0

要使直线l与双曲线

x2

4

-

y2

3

=-1交于两点，只要△=-4（

1

4

-

k2

3

）＞0

解得k＜-

3

2

或k＞

3

2

故答案为：（-∞，-

3

2

）∪（

3

2

，+∞）