问题
选择题
定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f(x)=
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答案
当x∈[0，1）时，f（x）=x2-x∈[-
，0]1 4
当x∈[1，2）时，f（x）=-（0.5）|x-1.5|∈[-1，-
]2 2
∴当x∈[0，2）时，f（x）的最小值为-1
又∵函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），
当x∈[-2，0）时，f（x）的最小值为-1 2
当x∈[-4，-2）时，f（x）的最小值为-1 4
若x∈[-4，-2]时，f(x)≥
-t 4
恒成立，1 2t
∴
-t 4
≤-1 2t 1 4
即
≤0(t+2)(t-1) 4t
即4t（t+2）（t-1）≤0且t≠0
解得：t∈（-∞，-2]∪（0，l]
故选D