问题
填空题
已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
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答案
∵双曲线一条渐近线方程为y=x，
∴双曲线是等轴双曲线，设方程为x2-y2=λ（λ≠0）
∵点(4，-
)在双曲线上，10
∴42-（-
）2=λ，解得λ=610
因此，双曲线方程为x2-y2=6，
设点P（m，n）是双曲线上的动点，得
|PA|=
=m2+(n-2)2 2n2-4n+4
当且仅当n=1时，|PA|有最小值
，此时m=±2 7
∴双曲线上的P坐标是（±
，1）时，P距点A的距离最短．7
故答案为：（±
，1）7