（1）设等差数列{a₁}的公差为d，等比数列{b_n}的公比为q，

由题知：s₂+b₂=7，s₄-b₃=2，

∴d+2q=5，3d-q²+1=0，

解得，q=2或q=-8（舍去），d=1，

∴a_n=1+（n-1）=n，b_n=2ⁿ．

（2）证明：∵c_n=

a2n-1

a2n

，

∴cn=

2n-1

2n

，

T_n=

1

2

×

3

4

×

5

6

×…×

2n-1

2n

．

下面用数学归纳法证明Tn≥

1

2 n

对一切正整数成立．

①当n=1时，T1=

1

2

≥

2×1-1

2×1

，命题成立．

②假设当n=k时，命题当n=k时命题成立，

∴Tk≥

1

2 k

．

则当n=k+1时，Tk+1=Tk•

2k+1

2(k+1)

≥

1

2 k

•

2k+1

2(k+1)

=

1

2 k+1

•

2k+1

2 k k+1

=

1

2 k+1

4k2+4k+1 4k2+4k

≥

1

2 k+1

，这就是说当n=k+1时命题成立．

综上所述原命题成立．