因为PF₁⊥PF₂且∠PF1F2=

π

6

，所以PF2=c，PF1=

3

c，

又PF1-PF2=

3

c-c=2a，

所以

c

a

=

2

3 -1

=

2( 3 +1)

( 3 -1)( 3 +1)

=

3

+1，即双曲线的离心率为

3

+1，

故选C．