参考答案：C

解析： 区间[3，7]与区间[-7，-3]关于原点对称，奇函数f(x)在[3，7]上是增函数且最小值为5，根据奇函数的性质，则f(x)在区间[-7，-3]上是增函数且最大值为-5。本题也可构造符合条件的特殊函数来验证答案。因此本题选C。