双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左右焦点为F1，F2，P是双曲线_爱下问搜题

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问题选择题

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左右焦点为F₁，F₂，P是双曲线上一点，满足|PF₂|=|F₁F₂|，直线PF₁与圆x²+y²=a²相切，则双曲线的离心率为（　　）

A．

5

4

B．

3

C．

2

3

3

D．

5

3

答案

设PF₁与圆相切于点M，因为|PF₂|=|F₁F₂|，所以△PF₁F₂为等腰三角形，
所以|F₁M|=

1

4

|PF₁|，
又因为在直角△F₁MO中，|F₁M|²=|F₁O|²-a²=c²-a²，所以|F₁M|=b=

1

4

|PF₁|①
又|PF₁|=|PF₂|+2a=2c+2a ②，

c²=a²+b² ③
由①②③解得

c

a

=

5

3

．

故选D．

选择题

下图为“广东增城城市发展规划”示意图，该市辖区内地形北部为山区，中部有丘陵分布，南部以平原为主。根据辖区内自然地理和经济发展情况，划分为北、中、南三个发展区。回答1—2题。

1、北部规划为限制开发的生态旅游示范区，其主要原因是 [ ]

A、亚热带植被覆盖条件好

B、防止生态环境受到破坏

C、现有旅游区的开发趋于饱和

D、城市产业结构调整的需要

2、中部规划为都市生活区，主要考虑的因素是 [ ]

A、利用原有基础设施，方便工作和生活

B、接近高等院校和科技产业区

C、提供更多的就业机会

D、亲近自然，远离工业污染

填空题

择适宜的（）是稳定送风制度的基本前提，也是制定高炉冶炼方针和设计的重要依据。