问题 解答题

商场某种商品进价每件200元,售价每件250元,平均每天可销售30件.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.据此规律,请回答:

(1)填空题:设每件商品降价x元,商场日销售量增加 _________ 件,每件商品盈利 _________ 元(用含x的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下,该商品每件售价多少元时,商场日盈利可达到2100元?

(3)在上述条件不变、销售正常情况下,商场经理认为该商品日盈利能够达到2400元.请你判断该经理的看法是否正确?并运用所学的知识说明理由。

答案

解:(1)设每件商品降价x元,商场日销售量增加2x件,每件商品盈利(50﹣x)(30+2x)元;

(2)令(50﹣x)(30+2x)=2100

整理得:x2﹣35x+300=0

解得:x=20或x=15

∵为了尽快减少库存,

∴x=20

答:该商品售价230元时利润能达到2100元;

(3)令(50﹣x)(30+2x)=2400,

整理得:x2﹣35x+450=0

∵△=352﹣4×450=﹣575<0

∴该经理的看法是错误的。

选择题
单项选择题