问题
解答题
已知函数f（x）=
（1）求实数m的值； （2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围． |
答案
（1）设x＜0，则-x＞0，所以f（-x）=-（-x）2+2（-x）=-x2-2x，
又f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x），于是x＜0时，f（x）=x2+2x=x2+mx，所以m=2．
（2）要使f（x）在[-1，a-2]上单调递增，结合f（x）的图象知a-2＞-1 a-2≤1
所以1＜a≤3，故实数a的取值范围是（1，3]．