参考答案：

若，

则当x→2时，x²+ax+b与x-2为同阶无穷小量，

令 x²+ax+b=(x-2)(x+k) (※)

则，此时k=3，

代入(※)式得 x²+ax+b=(x-2)(x+3)，

即 x²+ax+b=x²+x-6，

所以a=1，b=-6．

解析：

本题关键在于根据同阶无穷小量的定义，将x²+ax+b写成两个一次式的乘积，使得两个未知数a，b变为一个k，解答就简便了．