问题
选择题
对于任意x∈R，不等式ax2+ax-1＜0恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．a≤0
B．a＜4
C．-4＜a＜0
D．-4＜a≤0
答案
（1）当a=0时，不等式为-1＜0，何恒成立；
（2）当a≠0时，设f（x）=ax^2+ax-1，其图象开口向下，要满足题意，则a＜0且△=a^2-4a×（-1）＜0，解得a∈（-4，0）；
综上，a的取值范围为（-4，0]．
故选D．
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