（1）双曲线C的渐近线m：

x

2

±y=0，

即x±

2

y=0∴

直线l的方程x±

2

y+3

2

=0

∴直线l与m的距离d=

3 2

1+2

=

6

．

（2）设过原点且平行于l的直线b：kx-y=0，

则直线l与b的距离d=

3 2 |k|

1+k2

，

当k＞

2

2

时，d＞

6

．

又双曲线C的渐近线为x±

2

y=0，

∴双曲线C的右支在直线b的右下方，

∴双曲线C的右支上的任意点到直线l的距离大于

6

．

故在双曲线C的右支上不存在点Q（x₀，y₀）到到直线l的距离为

6

．