问题
填空题
函数y=|2x+3|-|2x-3|是______函数．（填奇偶性）
答案
由题意可得函数的定义域为R，即定义域关于原点对称．
又因为f（x）=|2x+3|-|2x-3|，
所以f（-x）=|-2x+3|-|-2x-3|=|2x-3|-|2x+3|=-f（x），
所以函数y=|2x+3|-|2x-3|是奇函数．
故答案为：奇．
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函数y=|2x+3|-|2x-3|是______函数．（填奇偶性）
由题意可得函数的定义域为R，即定义域关于原点对称．
又因为f（x）=|2x+3|-|2x-3|，
所以f（-x）=|-2x+3|-|-2x-3|=|2x-3|-|2x+3|=-f（x），
所以函数y=|2x+3|-|2x-3|是奇函数．
故答案为：奇．