参考答案：D

解析：

[分析]： 将可逆矩阵P按列向量分块，记为P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，则
[*]
[*]ξ₁，ξ₂为A的属于特征值λ=1的线性无关的特征向量，ξ₃为A的属于特征值λ=0的特征向量．
由题设知，α₁，α₂是A的属于特征值λ=1的线性无关的特征向量，α₃是A的属于特征值λ=0的特征向量，所以P=(α₂，α₁，α₃)是合适的，据此可排除(B)．
据特征值的性质：“若ξ是A的属于特征值λ的特征向量，则kα(k≠0)也是A的属于特征值λ的特征向量”，可推得P=(-α₁，5α₂，α₂)是合适的，所以排除(A)．
据特征值的性质：“若ξ，η均为A的属于λ的线性无关的特征向量，则kξ+tη(k，t为不全为零的常数)也是A的属于λ的特征向量”，可推得α₁+α₂也是A的属于λ=1的特征向量，注意当α₁，α₂线性无关时，α₁+α₂，α₂也线性无关，所以P=(α₁+α₂，α₂，α₃)是合适的，据此排除(C)．
据特征值的性质：“若ξ，η是A的属于不同特征值的特征向量，则ξ+η就不是A的特征向量”知，α₁+α₂就不是A的特征向量，故P不能为(α₁，α₂，α₂+α₃)，所以应选(D)．