问题
填空题
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4,则当x∈(0,+∞)时,f(x)=______.
答案
设x∈(0,+∞),则-x∈(-∞,0),
∵当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4,∴f(-x)=-x-x4,
∵f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,
∴f(x)=f(-x)=-x-x4,
故答案为:-x4-x.
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4,则当x∈(0,+∞)时,f(x)=______.
设x∈(0,+∞),则-x∈(-∞,0),
∵当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4,∴f(-x)=-x-x4,
∵f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,
∴f(x)=f(-x)=-x-x4,
故答案为:-x4-x.