设双曲线的方程为

y2

a2

-

x2

b2

=1(a＞0，b＞0)，根据题意得

a2+b2=16-12=4 ( 3 )2 a2 - 12 b2 =1

，解之得a²=b²=2

∴该双曲线的标准方程为

y2

2

-

x2

2

=1

故选：C