参考答案：[解] 由题设知，线性方程组(Ⅰ)的系数矩阵A为n×s矩阵，所以(Ⅰ)的未知量个数为s，下证r(A)=s-1．首先由
(α₁+α₂)-(α₂+α₃)+…+(α_s-1+α_s)-(α_s+α₁)=0
(*)知，A的s个列向量线性相关．
其次，设有数k₁，k₂，…，k_s-1，使
k₁(α₁+α₂)+k₂(α₂+α₃)+…+k_s-1(α_s-1+α_s)=0，
即
k₁α₁+(k₁+k₂)α₂+(k₂+k₃)α₃+…+(k_s-2+k_s-1)α_s-1+k_s-1α_s=0．
由题设α₁，α₂，…，α_s线性无关，有
[*]
所以A的前s-1个列向量线性无关．
综上所述得A的列秩为s-1，从而r(A)=s-1．
因线性方程组(Ⅰ)的常数项组成的n维向量即系数矩阵的第s列，所以(0，0，…，0，1)^T。就是(Ⅰ)的一个特解．
由(Ⅰ)的未知量个数为s，r(A)=s-1，推得(Ⅰ)所对应的导出组Ax=0的基础解系由
s-(s-1)=1
个非零的解向量构成，由(*)知(1，-1，…，1，-1)^T是Ax=0的一个非零解，所以(Ⅰ)的通解为：
(0，0，…，0，1)^T+t(1，-1，…，1，-1)^T，其中t为任意常数．