问题
填空题
已知{an}为等差数列，首项与公差均为非负整数，且满足
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答案
设等差数列{an}的公差为d，∵首项与公差均为非负整数，∴a1≥0，d≥0．
∵
，∴a1+a2＞7 a 3≥5
，∴a1+d＞4，∴a1+d≥5．好2a1+d＞7 a1+2d≥5
①若d=0，则a1≥5．∴a3+2a2=3a1+4d≥15，此时的最小值为15．
②若d≥1，则a3+2a2=3a1+4d=3（a1+d）+d≥3×5+d≥16．
综上可知：a3+2a2的最小值为15．
故答案为15．