问题 选择题
双曲线x2-y2=2012的左、右顶点分别为A1、A2,P为其右支上一点,且∠A1PA2=4∠PA1A2,则∠PA1A2等于(  )
A.无法确定B.
π
36
C.
π
18
D.
π
12
答案

设P(x,y),y>0,过点P作x轴的垂线PH,垂足为H,

tan∠PA 1H=

y
x+a
tan∠PA 2H=
y
x-a
( 其中a2=2012)

tan∠PA 1H•tan∠PA2H=

y2
x2-a2
=1

∠PA 1H+∠PA2H=

π
2

设∠PA1A2=α,则∠PA2H=5α,∴α+5α=

π
2
,∴α=
π
12

∠PA 1A2=

π
12
,故选D.

单项选择题
判断题