问题
选择题
双曲线x2-y2=2012的左、右顶点分别为A1、A2，P为其右支上一点，且∠A1PA2=4∠PA1A2，则∠PA1A2等于（ ）
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答案
设P（x，y），y＞0，过点P作x轴的垂线PH，垂足为H，
则tan∠PA 1H=
，tan∠PA 2H=y x+a
（ 其中a2=2012）y x-a
∴tan∠PA 1H•tan∠PA2H=
=1y2 x2-a2
∴∠PA 1H+∠PA2H=
，π 2
设∠PA1A2=α，则∠PA2H=5α，∴α+5α=
，∴α=π 2
，π 12
即∠PA 1A2=
，故选D．π 12