问题
解答题
已知等差数列{an}满足:a3=6,a2+a5=14,{an}的前n项的各为Sn.求an及Sn.
答案
设等差数列{an}的公差为d,则
,a3=a1+2d=6 a2+a5=2a1+5d=14
解之可得a1=d=2 …(5分)
所以an=2+2(n-2)=2n…(7分)
代入求和公式可得Sn=na1+
d=2n+n(n-1)=n2+n…(12分)n(n-1) 2
已知等差数列{an}满足:a3=6,a2+a5=14,{an}的前n项的各为Sn.求an及Sn.
设等差数列{an}的公差为d,则
,a3=a1+2d=6 a2+a5=2a1+5d=14
解之可得a1=d=2 …(5分)
所以an=2+2(n-2)=2n…(7分)
代入求和公式可得Sn=na1+
d=2n+n(n-1)=n2+n…(12分)n(n-1) 2