设双曲线

y2

3

-

x2

12

=1的渐近线与准线的夹角α

∵双曲线

y2

3

-

x2

12

=1的渐近线方程为y=±

1

2

x

准线方程为：y=±

a2

c

=

15

5

∴tanα=2

∴α=arctan2

故选D．