问题
解答题
已知数列{an}是首项为1，公比为q（q>0）的等比数列，并且2a1，a3，a2成等差数列。
（1）求q的值；
（2）若数列{bn}满足bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Tn。
答案
解：（1）由a3=2a1+a2，得q2=2+q
∴q=2，q=-1（舍去）
∴an=1×2n-1=2n-1。
（2）∵an=2n-1，
∴bn=2n-1+n
∴Tn=（1+2+22+23+…+2n-1）+（1+2+3+…+n）=2n-1+
。