问题 选择题
函数f(x)=
x
1-2x
-
x
2
(  )
A.是偶函数但不是奇函数
B.是奇函数但不是偶函数
C.既是偶函数又是奇函数
D.既不是偶函数也不是奇函数
答案

该函数的定义域满足1-2x≠0,即x≠0,对于定义域内的每一个自变量x,f(-x)=

-x
1-2-x
-
-x
2
=-x(
1
1-
1
2x
-
1
2
)=-x(
2x
2x-1
-
1
2
)=-x(
2x-1+1
2x-1
-
1
2
)=-x(1+
1
2x-1
-
1
2
)=-x(
1
2x-1
+
1
2
)=
x
1-2x
-
x
2
=f(x)

故该函数为偶函数但不是奇函数.

故选A.

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