已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ=
（k为静电力常数）．如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=kQ r
、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．求：kQq 4l02
（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）乙球运动的最大速度vm为多少？
（4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离和最小距离是多少？
（1）乙球受到电场力和F的作用，根据牛顿第二定律得
K
=maqQ l 20
解得，a=3kqQ 4m l 20
（2）乙球的合外力先向左，所以乙球向左做加速度减小的加速运动，当合力为零时，速度最大，则有
K
-KqQ r2
=0qQ 4 l 20
解得 r=2l0
（3）乙球的电势能：ε=qϕ=
，电场力做正功，等于电势能的减少：kqQ r
WE=-△ε=-(K
-KqQ 2l0
)=kqQ l 0 qQ 2l0
外力做负功：WF=-K
l0=-KqQ 4 l 20 Qq 4l0
由动能定理：WE+WF=
m1 2
-0V 2m
得：
=V m kqQ 2ml0
（4）乙球达到速度最大后，再向左做加速度增大的减速运动，当速度等于零时，离甲球最远．V=0此时离开甲球距离为rm，然后又向右运动，根据对称性可知，当r=l0时速度又等于零．所以离开A球最近的距离为l0．
根据动能定理得 WE+WF=0
-kqQ rm
=-kKqQ l0
(rm-l0)qQ 4 l 20
解得，rm=4l0
答：
（1）乙球在释放瞬间的加速度大小是
；3kqQ 4m l 20
（2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离是2l0；
（3）乙球运动的最大速度vm为
．kqQ 2ml0
（4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离4l0，最小距离是l0．