∵正方形的四个顶点都在双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1上，其一边经过C的焦点，则有

a²+b²=c²，且（c，c）是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1上的点，

所以

c2

a2

-

c2

b2

=1

消去b²得c⁴-3a²•c²+a⁴=0，

∴

c2

a2

=

3± 5

2

，由于c²＞a²，

∴

c2

a2

=

3+ 5

2

=

6+2 5

4

=(

5 +1

2

)2，

∴离心率e=

c

a

=

5 +1

2

．

故答案为：

5 +1

2

．