问题 选择题
若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(2)=0,则
f(x)-f(-x)
x
<0的解集为(  )
A.(-2,0)∪(0,2)B.(-∞,-2)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(2,+∞)
答案

因为函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,f(2)=0,

所以x>2或-2<x<0时,f(x)>0;x<-2或0<x<2时,f(x)<0;

f(x)-f(-x)
x
<0,即
f(x)
x
<0,

可知-2<x<0或0<x<2.

故选A.

单项选择题
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