问题 选择题
函数f(x)=2
2
|sinx•cosx|•
sin(x-
π
4
)
sinx-cosx
是(  )
A.周期为
π
2
的偶函数
B.周期为π的非奇非偶函数
C.周期为π的偶函数
D.周期为
π
2
的非奇非偶函数
答案

∵函数f(x)=2

2
|sinx•cosx|•
sin(x-
π
4
)
sinx-cosx
=|sin2x|,所以f(x)=|sin2x|,x≠
π
4
+kπ
,k∈Z∴定义域不关于原点对称,函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,周期为:π

故选B

选择题
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